Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 832 и 82500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 832 и 82500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 832 и 82500:
- разложить 832 и 82500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 832 и 82500 на простые множители:
82500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
82500 | 2 |
41250 | 2 |
20625 | 3 |
6875 | 5 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
832 | 2 |
416 | 2 |
208 | 2 |
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 832 и 82500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 832 и 82500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 832 и на 82500 без остатка.
Как найти НОК 832 и 82500:
- разложить 832 и 82500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 832 и 82500 на простые множители:
832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
832 | 2 |
416 | 2 |
208 | 2 |
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
82500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 11;
82500 | 2 |
41250 | 2 |
20625 | 3 |
6875 | 5 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.