Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 832 и 7053
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 832 и 7053 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 832 и 7053:
- разложить 832 и 7053 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 832 и 7053 на простые множители:
7053 = 3 · 2351;
7053 | 3 |
2351 | 2351 |
1 |
832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
832 | 2 |
416 | 2 |
208 | 2 |
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 832 и 7053 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 832 и 7053
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 832 и 7053 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 832 и на 7053 без остатка.
Как найти НОК 832 и 7053:
- разложить 832 и 7053 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 832 и 7053 на простые множители:
832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
832 | 2 |
416 | 2 |
208 | 2 |
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
7053 = 3 · 2351;
7053 | 3 |
2351 | 2351 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.