Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 832 и 1267500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 832 и 1267500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 832 и 1267500:
- разложить 832 и 1267500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 832 и 1267500 на простые множители:
1267500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 1267500 | 2 |
| 633750 | 2 |
| 316875 | 3 |
| 105625 | 5 |
| 21125 | 5 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 832 | 2 |
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 13 = 52
Нахождение НОК 832 и 1267500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 832 и 1267500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 832 и на 1267500 без остатка.
Как найти НОК 832 и 1267500:
- разложить 832 и 1267500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 832 и 1267500 на простые множители:
832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
| 832 | 2 |
| 416 | 2 |
| 208 | 2 |
| 104 | 2 |
| 52 | 2 |
| 26 | 2 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1267500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 1267500 | 2 |
| 633750 | 2 |
| 316875 | 3 |
| 105625 | 5 |
| 21125 | 5 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.