Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 832 и 123
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 832 и 123 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 832 и 123:
- разложить 832 и 123 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 832 и 123 на простые множители:
832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
832 | 2 |
416 | 2 |
208 | 2 |
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
123 = 3 · 41;
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
Частный случай, т.к. 832 и 123 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 832 и 123
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 832 и 123 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 832 и на 123 без остатка.
Как найти НОК 832 и 123:
- разложить 832 и 123 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 832 и 123 на простые множители:
832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13;
832 | 2 |
416 | 2 |
208 | 2 |
104 | 2 |
52 | 2 |
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
123 = 3 · 41;
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.