Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 831744 и 64288
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 831744 и 64288 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 831744 и 64288:
- разложить 831744 и 64288 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 831744 и 64288 на простые множители:
831744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 19;
| 831744 | 2 |
| 415872 | 2 |
| 207936 | 2 |
| 103968 | 2 |
| 51984 | 2 |
| 25992 | 2 |
| 12996 | 2 |
| 6498 | 2 |
| 3249 | 3 |
| 1083 | 3 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
64288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 41;
| 64288 | 2 |
| 32144 | 2 |
| 16072 | 2 |
| 8036 | 2 |
| 4018 | 2 |
| 2009 | 7 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 831744 и 64288
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 831744 и 64288 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 831744 и на 64288 без остатка.
Как найти НОК 831744 и 64288:
- разложить 831744 и 64288 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 831744 и 64288 на простые множители:
831744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 19;
| 831744 | 2 |
| 415872 | 2 |
| 207936 | 2 |
| 103968 | 2 |
| 51984 | 2 |
| 25992 | 2 |
| 12996 | 2 |
| 6498 | 2 |
| 3249 | 3 |
| 1083 | 3 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
64288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 41;
| 64288 | 2 |
| 32144 | 2 |
| 16072 | 2 |
| 8036 | 2 |
| 4018 | 2 |
| 2009 | 7 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.