Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 83160 и 498960
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 83160 и 498960 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 83160 и 498960:
- разложить 83160 и 498960 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83160 и 498960 на простые множители:
498960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 498960 | 2 |
| 249480 | 2 |
| 124740 | 2 |
| 62370 | 2 |
| 31185 | 3 |
| 10395 | 3 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
83160 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 83160 | 2 |
| 41580 | 2 |
| 20790 | 2 |
| 10395 | 3 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 = 83160
Нахождение НОК 83160 и 498960
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 83160 и 498960 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 83160 и на 498960 без остатка.
Как найти НОК 83160 и 498960:
- разложить 83160 и 498960 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 83160 и 498960 на простые множители:
83160 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 83160 | 2 |
| 41580 | 2 |
| 20790 | 2 |
| 10395 | 3 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
498960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11;
| 498960 | 2 |
| 249480 | 2 |
| 124740 | 2 |
| 62370 | 2 |
| 31185 | 3 |
| 10395 | 3 |
| 3465 | 3 |
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.