Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8316 и 5400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8316 и 5400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8316 и 5400:
- разложить 8316 и 5400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8316 и 5400 на простые множители:
8316 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
8316 | 2 |
4158 | 2 |
2079 | 3 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
5400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
5400 | 2 |
2700 | 2 |
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 108
Нахождение НОК 8316 и 5400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8316 и 5400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8316 и на 5400 без остатка.
Как найти НОК 8316 и 5400:
- разложить 8316 и 5400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8316 и 5400 на простые множители:
8316 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
8316 | 2 |
4158 | 2 |
2079 | 3 |
693 | 3 |
231 | 3 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
5400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
5400 | 2 |
2700 | 2 |
1350 | 2 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.