Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8300 и 6450
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8300 и 6450 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8300 и 6450:
- разложить 8300 и 6450 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8300 и 6450 на простые множители:
8300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 83;
| 8300 | 2 |
| 4150 | 2 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
6450 = 2 · 3 · 5 · 5 · 43;
| 6450 | 2 |
| 3225 | 3 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 8300 и 6450
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8300 и 6450 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8300 и на 6450 без остатка.
Как найти НОК 8300 и 6450:
- разложить 8300 и 6450 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8300 и 6450 на простые множители:
8300 = 2 · 2 · 5 · 5 · 83;
| 8300 | 2 |
| 4150 | 2 |
| 2075 | 5 |
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
6450 = 2 · 3 · 5 · 5 · 43;
| 6450 | 2 |
| 3225 | 3 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.