Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 82940 и 273273
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 82940 и 273273 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 82940 и 273273:
- разложить 82940 и 273273 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82940 и 273273 на простые множители:
273273 = 3 · 7 · 7 · 11 · 13 · 13;
| 273273 | 3 |
| 91091 | 7 |
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
82940 = 2 · 2 · 5 · 11 · 13 · 29;
| 82940 | 2 |
| 41470 | 2 |
| 20735 | 5 |
| 4147 | 11 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 13 = 143
Нахождение НОК 82940 и 273273
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 82940 и 273273 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 82940 и на 273273 без остатка.
Как найти НОК 82940 и 273273:
- разложить 82940 и 273273 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82940 и 273273 на простые множители:
82940 = 2 · 2 · 5 · 11 · 13 · 29;
| 82940 | 2 |
| 41470 | 2 |
| 20735 | 5 |
| 4147 | 11 |
| 377 | 13 |
| 29 | 29 |
| 1 |
273273 = 3 · 7 · 7 · 11 · 13 · 13;
| 273273 | 3 |
| 91091 | 7 |
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.