Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 82861 и 46189
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 82861 и 46189 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 82861 и 46189:
- разложить 82861 и 46189 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82861 и 46189 на простые множители:
82861 = 41 · 43 · 47;
| 82861 | 41 |
| 2021 | 43 |
| 47 | 47 |
| 1 |
46189 = 11 · 13 · 17 · 19;
| 46189 | 11 |
| 4199 | 13 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 82861 и 46189 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 82861 и 46189
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 82861 и 46189 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 82861 и на 46189 без остатка.
Как найти НОК 82861 и 46189:
- разложить 82861 и 46189 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82861 и 46189 на простые множители:
82861 = 41 · 43 · 47;
| 82861 | 41 |
| 2021 | 43 |
| 47 | 47 |
| 1 |
46189 = 11 · 13 · 17 · 19;
| 46189 | 11 |
| 4199 | 13 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.