Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 828 и 4292
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 828 и 4292 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 828 и 4292:
- разложить 828 и 4292 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 828 и 4292 на простые множители:
4292 = 2 · 2 · 29 · 37;
| 4292 | 2 |
| 2146 | 2 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
828 = 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
| 828 | 2 |
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 828 и 4292
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 828 и 4292 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 828 и на 4292 без остатка.
Как найти НОК 828 и 4292:
- разложить 828 и 4292 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 828 и 4292 на простые множители:
828 = 2 · 2 · 3 · 3 · 23;
| 828 | 2 |
| 414 | 2 |
| 207 | 3 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
4292 = 2 · 2 · 29 · 37;
| 4292 | 2 |
| 2146 | 2 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.