Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 82777 и 44957
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 82777 и 44957 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 82777 и 44957:
- разложить 82777 и 44957 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82777 и 44957 на простые множители:
82777 = 23 · 59 · 61;
| 82777 | 23 |
| 3599 | 59 |
| 61 | 61 |
| 1 |
44957 = 11 · 61 · 67;
| 44957 | 11 |
| 4087 | 61 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 61
3. Перемножаем эти множители и получаем: 61 = 61
Нахождение НОК 82777 и 44957
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 82777 и 44957 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 82777 и на 44957 без остатка.
Как найти НОК 82777 и 44957:
- разложить 82777 и 44957 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82777 и 44957 на простые множители:
82777 = 23 · 59 · 61;
| 82777 | 23 |
| 3599 | 59 |
| 61 | 61 |
| 1 |
44957 = 11 · 61 · 67;
| 44957 | 11 |
| 4087 | 61 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.