Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 827640 и 388531
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 827640 и 388531 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 827640 и 388531:
- разложить 827640 и 388531 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 827640 и 388531 на простые множители:
827640 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 19;
| 827640 | 2 |
| 413820 | 2 |
| 206910 | 2 |
| 103455 | 3 |
| 34485 | 3 |
| 11495 | 5 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
388531 = 11 · 11 · 13 · 13 · 19;
| 388531 | 11 |
| 35321 | 11 |
| 3211 | 13 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11, 11, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 · 11 · 19 = 2299
Нахождение НОК 827640 и 388531
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 827640 и 388531 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 827640 и на 388531 без остатка.
Как найти НОК 827640 и 388531:
- разложить 827640 и 388531 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 827640 и 388531 на простые множители:
827640 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11 · 19;
| 827640 | 2 |
| 413820 | 2 |
| 206910 | 2 |
| 103455 | 3 |
| 34485 | 3 |
| 11495 | 5 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
388531 = 11 · 11 · 13 · 13 · 19;
| 388531 | 11 |
| 35321 | 11 |
| 3211 | 13 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.