Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 82720 и 77292
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 82720 и 77292 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 82720 и 77292:
- разложить 82720 и 77292 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82720 и 77292 на простые множители:
82720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 47;
| 82720 | 2 |
| 41360 | 2 |
| 20680 | 2 |
| 10340 | 2 |
| 5170 | 2 |
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
77292 = 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 113;
| 77292 | 2 |
| 38646 | 2 |
| 19323 | 3 |
| 6441 | 3 |
| 2147 | 19 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 82720 и 77292
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 82720 и 77292 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 82720 и на 77292 без остатка.
Как найти НОК 82720 и 77292:
- разложить 82720 и 77292 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82720 и 77292 на простые множители:
82720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 47;
| 82720 | 2 |
| 41360 | 2 |
| 20680 | 2 |
| 10340 | 2 |
| 5170 | 2 |
| 2585 | 5 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
77292 = 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 113;
| 77292 | 2 |
| 38646 | 2 |
| 19323 | 3 |
| 6441 | 3 |
| 2147 | 19 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.