Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8268579 и 85071664
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8268579 и 85071664 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8268579 и 85071664:
- разложить 8268579 и 85071664 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8268579 и 85071664 на простые множители:
85071664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 23 · 23 · 23 · 23;
| 85071664 | 2 |
| 42535832 | 2 |
| 21267916 | 2 |
| 10633958 | 2 |
| 5316979 | 19 |
| 279841 | 23 |
| 12167 | 23 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
8268579 = 3 · 3 · 11 · 17 · 17 · 17 · 17;
| 8268579 | 3 |
| 2756193 | 3 |
| 918731 | 11 |
| 83521 | 17 |
| 4913 | 17 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8268579 и 85071664 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8268579 и 85071664
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8268579 и 85071664 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8268579 и на 85071664 без остатка.
Как найти НОК 8268579 и 85071664:
- разложить 8268579 и 85071664 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8268579 и 85071664 на простые множители:
8268579 = 3 · 3 · 11 · 17 · 17 · 17 · 17;
| 8268579 | 3 |
| 2756193 | 3 |
| 918731 | 11 |
| 83521 | 17 |
| 4913 | 17 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
85071664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 23 · 23 · 23 · 23;
| 85071664 | 2 |
| 42535832 | 2 |
| 21267916 | 2 |
| 10633958 | 2 |
| 5316979 | 19 |
| 279841 | 23 |
| 12167 | 23 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.