Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 82628 и 8262
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 82628 и 8262 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 82628 и 8262:
- разложить 82628 и 8262 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82628 и 8262 на простые множители:
82628 = 2 · 2 · 7 · 13 · 227;
| 82628 | 2 |
| 41314 | 2 |
| 20657 | 7 |
| 2951 | 13 |
| 227 | 227 |
| 1 |
8262 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 8262 | 2 |
| 4131 | 3 |
| 1377 | 3 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 82628 и 8262
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 82628 и 8262 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 82628 и на 8262 без остатка.
Как найти НОК 82628 и 8262:
- разложить 82628 и 8262 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 82628 и 8262 на простые множители:
82628 = 2 · 2 · 7 · 13 · 227;
| 82628 | 2 |
| 41314 | 2 |
| 20657 | 7 |
| 2951 | 13 |
| 227 | 227 |
| 1 |
8262 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 8262 | 2 |
| 4131 | 3 |
| 1377 | 3 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.