Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8250 и 5850
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8250 и 5850 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8250 и 5850:
- разложить 8250 и 5850 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8250 и 5850 на простые множители:
8250 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 8250 | 2 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5850 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 5850 | 2 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 5 = 150
Нахождение НОК 8250 и 5850
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8250 и 5850 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8250 и на 5850 без остатка.
Как найти НОК 8250 и 5850:
- разложить 8250 и 5850 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8250 и 5850 на простые множители:
8250 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
| 8250 | 2 |
| 4125 | 3 |
| 1375 | 5 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
5850 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 5850 | 2 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.