Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 825 и 605
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 825 и 605 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 825 и 605:
- разложить 825 и 605 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 825 и 605 на простые множители:
825 = 3 · 5 · 5 · 11;
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
605 = 5 · 11 · 11;
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 11 = 55
Нахождение НОК 825 и 605
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 825 и 605 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 825 и на 605 без остатка.
Как найти НОК 825 и 605:
- разложить 825 и 605 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 825 и 605 на простые множители:
825 = 3 · 5 · 5 · 11;
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
605 = 5 · 11 · 11;
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.