Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 825 и 1155
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 825 и 1155 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 825 и 1155:
- разложить 825 и 1155 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 825 и 1155 на простые множители:
1155 = 3 · 5 · 7 · 11;
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
825 = 3 · 5 · 5 · 11;
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 11 = 165
Нахождение НОК 825 и 1155
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 825 и 1155 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 825 и на 1155 без остатка.
Как найти НОК 825 и 1155:
- разложить 825 и 1155 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 825 и 1155 на простые множители:
825 = 3 · 5 · 5 · 11;
825 | 3 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
1155 = 3 · 5 · 7 · 11;
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.