Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 823543 и 117649
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 823543 и 117649 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 823543 и 117649:
- разложить 823543 и 117649 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 823543 и 117649 на простые множители:
823543 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 823543 | 7 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
117649 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 7, 7, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = 117649
Нахождение НОК 823543 и 117649
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 823543 и 117649 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 823543 и на 117649 без остатка.
Как найти НОК 823543 и 117649:
- разложить 823543 и 117649 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 823543 и 117649 на простые множители:
823543 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 823543 | 7 |
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
117649 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.