Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 823 и 1985
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 823 и 1985 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 823 и 1985:
- разложить 823 и 1985 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 823 и 1985 на простые множители:
1985 = 5 · 397;
1985 | 5 |
397 | 397 |
1 |
823 = 823;
823 | 823 |
1 |
Частный случай, т.к. 823 и 1985 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 823 и 1985
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 823 и 1985 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 823 и на 1985 без остатка.
Как найти НОК 823 и 1985:
- разложить 823 и 1985 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 823 и 1985 на простые множители:
823 = 823;
823 | 823 |
1 |
1985 = 5 · 397;
1985 | 5 |
397 | 397 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.