Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8228 и 148
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8228 и 148 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8228 и 148:
- разложить 8228 и 148 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8228 и 148 на простые множители:
8228 = 2 · 2 · 11 · 11 · 17;
| 8228 | 2 |
| 4114 | 2 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
148 = 2 · 2 · 37;
| 148 | 2 |
| 74 | 2 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 8228 и 148
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8228 и 148 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8228 и на 148 без остатка.
Как найти НОК 8228 и 148:
- разложить 8228 и 148 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8228 и 148 на простые множители:
8228 = 2 · 2 · 11 · 11 · 17;
| 8228 | 2 |
| 4114 | 2 |
| 2057 | 11 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
148 = 2 · 2 · 37;
| 148 | 2 |
| 74 | 2 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.