Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8226 и 192725
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8226 и 192725 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8226 и 192725:
- разложить 8226 и 192725 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8226 и 192725 на простые множители:
192725 = 5 · 5 · 13 · 593;
| 192725 | 5 |
| 38545 | 5 |
| 7709 | 13 |
| 593 | 593 |
| 1 |
8226 = 2 · 3 · 3 · 457;
| 8226 | 2 |
| 4113 | 3 |
| 1371 | 3 |
| 457 | 457 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8226 и 192725 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8226 и 192725
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8226 и 192725 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8226 и на 192725 без остатка.
Как найти НОК 8226 и 192725:
- разложить 8226 и 192725 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8226 и 192725 на простые множители:
8226 = 2 · 3 · 3 · 457;
| 8226 | 2 |
| 4113 | 3 |
| 1371 | 3 |
| 457 | 457 |
| 1 |
192725 = 5 · 5 · 13 · 593;
| 192725 | 5 |
| 38545 | 5 |
| 7709 | 13 |
| 593 | 593 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.