Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8225 и 4348
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8225 и 4348 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8225 и 4348:
- разложить 8225 и 4348 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8225 и 4348 на простые множители:
8225 = 5 · 5 · 7 · 47;
| 8225 | 5 |
| 1645 | 5 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
4348 = 2 · 2 · 1087;
| 4348 | 2 |
| 2174 | 2 |
| 1087 | 1087 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8225 и 4348 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8225 и 4348
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8225 и 4348 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8225 и на 4348 без остатка.
Как найти НОК 8225 и 4348:
- разложить 8225 и 4348 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8225 и 4348 на простые множители:
8225 = 5 · 5 · 7 · 47;
| 8225 | 5 |
| 1645 | 5 |
| 329 | 7 |
| 47 | 47 |
| 1 |
4348 = 2 · 2 · 1087;
| 4348 | 2 |
| 2174 | 2 |
| 1087 | 1087 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.