Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 822 и 1374
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 822 и 1374 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 822 и 1374:
- разложить 822 и 1374 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 822 и 1374 на простые множители:
1374 = 2 · 3 · 229;
| 1374 | 2 |
| 687 | 3 |
| 229 | 229 |
| 1 |
822 = 2 · 3 · 137;
| 822 | 2 |
| 411 | 3 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 822 и 1374
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 822 и 1374 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 822 и на 1374 без остатка.
Как найти НОК 822 и 1374:
- разложить 822 и 1374 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 822 и 1374 на простые множители:
822 = 2 · 3 · 137;
| 822 | 2 |
| 411 | 3 |
| 137 | 137 |
| 1 |
1374 = 2 · 3 · 229;
| 1374 | 2 |
| 687 | 3 |
| 229 | 229 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.