Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 822 и 1233
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 822 и 1233 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 822 и 1233:
- разложить 822 и 1233 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 822 и 1233 на простые множители:
1233 = 3 · 3 · 137;
1233 | 3 |
411 | 3 |
137 | 137 |
1 |
822 = 2 · 3 · 137;
822 | 2 |
411 | 3 |
137 | 137 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 137
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 137 = 411
Нахождение НОК 822 и 1233
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 822 и 1233 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 822 и на 1233 без остатка.
Как найти НОК 822 и 1233:
- разложить 822 и 1233 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 822 и 1233 на простые множители:
822 = 2 · 3 · 137;
822 | 2 |
411 | 3 |
137 | 137 |
1 |
1233 = 3 · 3 · 137;
1233 | 3 |
411 | 3 |
137 | 137 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.