Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8211 и 19074
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8211 и 19074 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8211 и 19074:
- разложить 8211 и 19074 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8211 и 19074 на простые множители:
19074 = 2 · 3 · 11 · 17 · 17;
| 19074 | 2 |
| 9537 | 3 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
8211 = 3 · 7 · 17 · 23;
| 8211 | 3 |
| 2737 | 7 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 17 = 51
Нахождение НОК 8211 и 19074
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8211 и 19074 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8211 и на 19074 без остатка.
Как найти НОК 8211 и 19074:
- разложить 8211 и 19074 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8211 и 19074 на простые множители:
8211 = 3 · 7 · 17 · 23;
| 8211 | 3 |
| 2737 | 7 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
19074 = 2 · 3 · 11 · 17 · 17;
| 19074 | 2 |
| 9537 | 3 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.