Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8208 и 8928
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8208 и 8928 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8208 и 8928:
- разложить 8208 и 8928 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8208 и 8928 на простые множители:
8928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31;
| 8928 | 2 |
| 4464 | 2 |
| 2232 | 2 |
| 1116 | 2 |
| 558 | 2 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
8208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 8208 | 2 |
| 4104 | 2 |
| 2052 | 2 |
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144
Нахождение НОК 8208 и 8928
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8208 и 8928 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8208 и на 8928 без остатка.
Как найти НОК 8208 и 8928:
- разложить 8208 и 8928 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8208 и 8928 на простые множители:
8208 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 19;
| 8208 | 2 |
| 4104 | 2 |
| 2052 | 2 |
| 1026 | 2 |
| 513 | 3 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
8928 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31;
| 8928 | 2 |
| 4464 | 2 |
| 2232 | 2 |
| 1116 | 2 |
| 558 | 2 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.