Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8200 и 7900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8200 и 7900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8200 и 7900:
- разложить 8200 и 7900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8200 и 7900 на простые множители:
8200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 41;
| 8200 | 2 |
| 4100 | 2 |
| 2050 | 2 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
7900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 79;
| 7900 | 2 |
| 3950 | 2 |
| 1975 | 5 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 8200 и 7900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8200 и 7900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8200 и на 7900 без остатка.
Как найти НОК 8200 и 7900:
- разложить 8200 и 7900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8200 и 7900 на простые множители:
8200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 41;
| 8200 | 2 |
| 4100 | 2 |
| 2050 | 2 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
7900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 79;
| 7900 | 2 |
| 3950 | 2 |
| 1975 | 5 |
| 395 | 5 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.