Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 820 и 670
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 820 и 670 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 820 и 670:
- разложить 820 и 670 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 820 и 670 на простые множители:
820 = 2 · 2 · 5 · 41;
| 820 | 2 |
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
670 = 2 · 5 · 67;
| 670 | 2 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 820 и 670
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 820 и 670 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 820 и на 670 без остатка.
Как найти НОК 820 и 670:
- разложить 820 и 670 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 820 и 670 на простые множители:
820 = 2 · 2 · 5 · 41;
| 820 | 2 |
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
670 = 2 · 5 · 67;
| 670 | 2 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.