Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 819230 и 23650
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 819230 и 23650 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 819230 и 23650:
- разложить 819230 и 23650 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 819230 и 23650 на простые множители:
819230 = 2 · 5 · 17 · 61 · 79;
| 819230 | 2 |
| 409615 | 5 |
| 81923 | 17 |
| 4819 | 61 |
| 79 | 79 |
| 1 |
23650 = 2 · 5 · 5 · 11 · 43;
| 23650 | 2 |
| 11825 | 5 |
| 2365 | 5 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 819230 и 23650
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 819230 и 23650 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 819230 и на 23650 без остатка.
Как найти НОК 819230 и 23650:
- разложить 819230 и 23650 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 819230 и 23650 на простые множители:
819230 = 2 · 5 · 17 · 61 · 79;
| 819230 | 2 |
| 409615 | 5 |
| 81923 | 17 |
| 4819 | 61 |
| 79 | 79 |
| 1 |
23650 = 2 · 5 · 5 · 11 · 43;
| 23650 | 2 |
| 11825 | 5 |
| 2365 | 5 |
| 473 | 11 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.