Найти НОД и НОК чисел 819230 и 23650

Дано: два числа 819230 и 23650.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 819230 и 23650

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 819230 и 23650 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 819230 и 23650:

  1. разложить 819230 и 23650 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 819230 и 23650 на простые множители:

819230 = 2 · 5 · 17 · 61 · 79;

819230 2
409615 5
81923 17
4819 61
79 79
1

23650 = 2 · 5 · 5 · 11 · 43;

23650 2
11825 5
2365 5
473 11
43 43
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10

Ответ: НОД (819230; 23650) = 2 · 5 = 10.

Нахождение НОК 819230 и 23650

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 819230 и 23650 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 819230 и на 23650 без остатка.

Как найти НОК 819230 и 23650:

  1. разложить 819230 и 23650 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 819230 и 23650 на простые множители:

819230 = 2 · 5 · 17 · 61 · 79;

819230 2
409615 5
81923 17
4819 61
79 79
1

23650 = 2 · 5 · 5 · 11 · 43;

23650 2
11825 5
2365 5
473 11
43 43
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (819230; 23650) = 2 · 5 · 17 · 61 · 79 · 5 · 11 · 43 = 1937478950

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии