Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8191 и 511
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8191 и 511 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8191 и 511:
- разложить 8191 и 511 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8191 и 511 на простые множители:
8191 = 8191;
8191 | 8191 |
1 |
511 = 7 · 73;
511 | 7 |
73 | 73 |
1 |
Частный случай, т.к. 8191 и 511 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8191 и 511
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8191 и 511 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8191 и на 511 без остатка.
Как найти НОК 8191 и 511:
- разложить 8191 и 511 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8191 и 511 на простые множители:
8191 = 8191;
8191 | 8191 |
1 |
511 = 7 · 73;
511 | 7 |
73 | 73 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.