Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8190 и 2340
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8190 и 2340 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8190 и 2340:
- разложить 8190 и 2340 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8190 и 2340 на простые множители:
8190 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 8190 | 2 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 · 13 = 1170
Нахождение НОК 8190 и 2340
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8190 и 2340 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8190 и на 2340 без остатка.
Как найти НОК 8190 и 2340:
- разложить 8190 и 2340 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8190 и 2340 на простые множители:
8190 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 8190 | 2 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.