Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 81719 и 52003
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 81719 и 52003 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 81719 и 52003:
- разложить 81719 и 52003 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 81719 и 52003 на простые множители:
81719 = 11 · 17 · 19 · 23;
| 81719 | 11 |
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
52003 = 7 · 17 · 19 · 23;
| 52003 | 7 |
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17, 19, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 · 19 · 23 = 7429
Нахождение НОК 81719 и 52003
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 81719 и 52003 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 81719 и на 52003 без остатка.
Как найти НОК 81719 и 52003:
- разложить 81719 и 52003 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 81719 и 52003 на простые множители:
81719 = 11 · 17 · 19 · 23;
| 81719 | 11 |
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
52003 = 7 · 17 · 19 · 23;
| 52003 | 7 |
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.