Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 817 и 2299
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 817 и 2299 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 817 и 2299:
- разложить 817 и 2299 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 817 и 2299 на простые множители:
2299 = 11 · 11 · 19;
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
817 = 19 · 43;
| 817 | 19 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19
Нахождение НОК 817 и 2299
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 817 и 2299 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 817 и на 2299 без остатка.
Как найти НОК 817 и 2299:
- разложить 817 и 2299 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 817 и 2299 на простые множители:
817 = 19 · 43;
| 817 | 19 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2299 = 11 · 11 · 19;
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.