Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 817 и 2290
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 817 и 2290 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 817 и 2290:
- разложить 817 и 2290 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 817 и 2290 на простые множители:
2290 = 2 · 5 · 229;
2290 | 2 |
1145 | 5 |
229 | 229 |
1 |
817 = 19 · 43;
817 | 19 |
43 | 43 |
1 |
Частный случай, т.к. 817 и 2290 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 817 и 2290
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 817 и 2290 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 817 и на 2290 без остатка.
Как найти НОК 817 и 2290:
- разложить 817 и 2290 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 817 и 2290 на простые множители:
817 = 19 · 43;
817 | 19 |
43 | 43 |
1 |
2290 = 2 · 5 · 229;
2290 | 2 |
1145 | 5 |
229 | 229 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.