Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8163 и 28800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8163 и 28800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8163 и 28800:
- разложить 8163 и 28800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8163 и 28800 на простые множители:
28800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 28800 | 2 |
| 14400 | 2 |
| 7200 | 2 |
| 3600 | 2 |
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
8163 = 3 · 3 · 907;
| 8163 | 3 |
| 2721 | 3 |
| 907 | 907 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 8163 и 28800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8163 и 28800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8163 и на 28800 без остатка.
Как найти НОК 8163 и 28800:
- разложить 8163 и 28800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8163 и 28800 на простые множители:
8163 = 3 · 3 · 907;
| 8163 | 3 |
| 2721 | 3 |
| 907 | 907 |
| 1 |
28800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 28800 | 2 |
| 14400 | 2 |
| 7200 | 2 |
| 3600 | 2 |
| 1800 | 2 |
| 900 | 2 |
| 450 | 2 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.