Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8160 и 1680
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8160 и 1680 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8160 и 1680:
- разложить 8160 и 1680 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8160 и 1680 на простые множители:
8160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 8160 | 2 |
| 4080 | 2 |
| 2040 | 2 |
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 240
Нахождение НОК 8160 и 1680
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8160 и 1680 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8160 и на 1680 без остатка.
Как найти НОК 8160 и 1680:
- разложить 8160 и 1680 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8160 и 1680 на простые множители:
8160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 17;
| 8160 | 2 |
| 4080 | 2 |
| 2040 | 2 |
| 1020 | 2 |
| 510 | 2 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.