Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 816 и 3078
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 816 и 3078 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 816 и 3078:
- разложить 816 и 3078 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 816 и 3078 на простые множители:
3078 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
3078 | 2 |
1539 | 3 |
513 | 3 |
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
816 | 2 |
408 | 2 |
204 | 2 |
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 816 и 3078
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 816 и 3078 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 816 и на 3078 без остатка.
Как найти НОК 816 и 3078:
- разложить 816 и 3078 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 816 и 3078 на простые множители:
816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
816 | 2 |
408 | 2 |
204 | 2 |
102 | 2 |
51 | 3 |
17 | 17 |
1 |
3078 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19;
3078 | 2 |
1539 | 3 |
513 | 3 |
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.