Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 816 и 1904
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 816 и 1904 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 816 и 1904:
- разложить 816 и 1904 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 816 и 1904 на простые множители:
1904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 17;
| 1904 | 2 |
| 952 | 2 |
| 476 | 2 |
| 238 | 2 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
| 816 | 2 |
| 408 | 2 |
| 204 | 2 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 17 = 272
Нахождение НОК 816 и 1904
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 816 и 1904 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 816 и на 1904 без остатка.
Как найти НОК 816 и 1904:
- разложить 816 и 1904 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 816 и 1904 на простые множители:
816 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
| 816 | 2 |
| 408 | 2 |
| 204 | 2 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 17;
| 1904 | 2 |
| 952 | 2 |
| 476 | 2 |
| 238 | 2 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.