Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8148 и 6342
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8148 и 6342 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8148 и 6342:
- разложить 8148 и 6342 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8148 и 6342 на простые множители:
8148 = 2 · 2 · 3 · 7 · 97;
| 8148 | 2 |
| 4074 | 2 |
| 2037 | 3 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
6342 = 2 · 3 · 7 · 151;
| 6342 | 2 |
| 3171 | 3 |
| 1057 | 7 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 = 42
Нахождение НОК 8148 и 6342
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8148 и 6342 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8148 и на 6342 без остатка.
Как найти НОК 8148 и 6342:
- разложить 8148 и 6342 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8148 и 6342 на простые множители:
8148 = 2 · 2 · 3 · 7 · 97;
| 8148 | 2 |
| 4074 | 2 |
| 2037 | 3 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
6342 = 2 · 3 · 7 · 151;
| 6342 | 2 |
| 3171 | 3 |
| 1057 | 7 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.