Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 813 и 11111
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 813 и 11111 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 813 и 11111:
- разложить 813 и 11111 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 813 и 11111 на простые множители:
11111 = 41 · 271;
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
813 = 3 · 271;
| 813 | 3 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 271
3. Перемножаем эти множители и получаем: 271 = 271
Нахождение НОК 813 и 11111
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 813 и 11111 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 813 и на 11111 без остатка.
Как найти НОК 813 и 11111:
- разложить 813 и 11111 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 813 и 11111 на простые множители:
813 = 3 · 271;
| 813 | 3 |
| 271 | 271 |
| 1 |
11111 = 41 · 271;
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.