Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8123025 и 1926
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8123025 и 1926 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8123025 и 1926:
- разложить 8123025 и 1926 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8123025 и 1926 на простые множители:
8123025 = 3 · 5 · 5 · 17 · 23 · 277;
| 8123025 | 3 |
| 2707675 | 5 |
| 541535 | 5 |
| 108307 | 17 |
| 6371 | 23 |
| 277 | 277 |
| 1 |
1926 = 2 · 3 · 3 · 107;
| 1926 | 2 |
| 963 | 3 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 8123025 и 1926
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8123025 и 1926 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8123025 и на 1926 без остатка.
Как найти НОК 8123025 и 1926:
- разложить 8123025 и 1926 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8123025 и 1926 на простые множители:
8123025 = 3 · 5 · 5 · 17 · 23 · 277;
| 8123025 | 3 |
| 2707675 | 5 |
| 541535 | 5 |
| 108307 | 17 |
| 6371 | 23 |
| 277 | 277 |
| 1 |
1926 = 2 · 3 · 3 · 107;
| 1926 | 2 |
| 963 | 3 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.