Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 812 и 683
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 812 и 683 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 812 и 683:
- разложить 812 и 683 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 812 и 683 на простые множители:
812 = 2 · 2 · 7 · 29;
812 | 2 |
406 | 2 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
683 = 683;
683 | 683 |
1 |
Частный случай, т.к. 812 и 683 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 812 и 683
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 812 и 683 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 812 и на 683 без остатка.
Как найти НОК 812 и 683:
- разложить 812 и 683 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 812 и 683 на простые множители:
812 = 2 · 2 · 7 · 29;
812 | 2 |
406 | 2 |
203 | 7 |
29 | 29 |
1 |
683 = 683;
683 | 683 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.