Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 812 и 4242
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 812 и 4242 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 812 и 4242:
- разложить 812 и 4242 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 812 и 4242 на простые множители:
4242 = 2 · 3 · 7 · 101;
| 4242 | 2 |
| 2121 | 3 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
812 = 2 · 2 · 7 · 29;
| 812 | 2 |
| 406 | 2 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 812 и 4242
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 812 и 4242 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 812 и на 4242 без остатка.
Как найти НОК 812 и 4242:
- разложить 812 и 4242 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 812 и 4242 на простые множители:
812 = 2 · 2 · 7 · 29;
| 812 | 2 |
| 406 | 2 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
4242 = 2 · 3 · 7 · 101;
| 4242 | 2 |
| 2121 | 3 |
| 707 | 7 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.