Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8109 и 64
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8109 и 64 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8109 и 64:
- разложить 8109 и 64 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8109 и 64 на простые множители:
8109 = 3 · 3 · 17 · 53;
| 8109 | 3 |
| 2703 | 3 |
| 901 | 17 |
| 53 | 53 |
| 1 |
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8109 и 64 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8109 и 64
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8109 и 64 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8109 и на 64 без остатка.
Как найти НОК 8109 и 64:
- разложить 8109 и 64 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8109 и 64 на простые множители:
8109 = 3 · 3 · 17 · 53;
| 8109 | 3 |
| 2703 | 3 |
| 901 | 17 |
| 53 | 53 |
| 1 |
64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.