Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 81000 и 57347346
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 81000 и 57347346 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 81000 и 57347346:
- разложить 81000 и 57347346 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 81000 и 57347346 на простые множители:
57347346 = 2 · 3 · 7 · 7 · 131 · 1489;
57347346 | 2 |
28673673 | 3 |
9557891 | 7 |
1365413 | 7 |
195059 | 131 |
1489 | 1489 |
1 |
81000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
81000 | 2 |
40500 | 2 |
20250 | 2 |
10125 | 3 |
3375 | 3 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 81000 и 57347346
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 81000 и 57347346 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 81000 и на 57347346 без остатка.
Как найти НОК 81000 и 57347346:
- разложить 81000 и 57347346 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 81000 и 57347346 на простые множители:
81000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
81000 | 2 |
40500 | 2 |
20250 | 2 |
10125 | 3 |
3375 | 3 |
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
57347346 = 2 · 3 · 7 · 7 · 131 · 1489;
57347346 | 2 |
28673673 | 3 |
9557891 | 7 |
1365413 | 7 |
195059 | 131 |
1489 | 1489 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.