Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8100 и 9680
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8100 и 9680 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8100 и 9680:
- разложить 8100 и 9680 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8100 и 9680 на простые множители:
9680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 11;
| 9680 | 2 |
| 4840 | 2 |
| 2420 | 2 |
| 1210 | 2 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 8100 и 9680
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8100 и 9680 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8100 и на 9680 без остатка.
Как найти НОК 8100 и 9680:
- разложить 8100 и 9680 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8100 и 9680 на простые множители:
8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
| 8100 | 2 |
| 4050 | 2 |
| 2025 | 3 |
| 675 | 3 |
| 225 | 3 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
9680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 11;
| 9680 | 2 |
| 4840 | 2 |
| 2420 | 2 |
| 1210 | 2 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.