Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8100 и 1125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8100 и 1125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8100 и 1125:
- разложить 8100 и 1125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8100 и 1125 на простые множители:
8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
8100 | 2 |
4050 | 2 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 5 = 225
Нахождение НОК 8100 и 1125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8100 и 1125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8100 и на 1125 без остатка.
Как найти НОК 8100 и 1125:
- разложить 8100 и 1125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8100 и 1125 на простые множители:
8100 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5;
8100 | 2 |
4050 | 2 |
2025 | 3 |
675 | 3 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
1125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
1125 | 3 |
375 | 3 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.